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0.00/0.24	% SZS output start Refutation
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0.00/0.24	                                                                   $i,$i),
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0.00/0.24	                                                                  $i,$i),
0.00/0.24	                                                                  kpair,Xx),
0.00/0.24	                                                                  Xy)),
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0.00/0.24	                                                   app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                  $i,$i),
0.00/0.24	                                                                  binunion,R),
0.00/0.24	                                                   S)))))))))))))).
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0.00/0.24	  (~
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0.00/0.24	          (![S]:
0.00/0.24	             (app_encode_app($i,$o,
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0.00/0.24	                             S) =>
0.00/0.24	              (![Xx]:
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0.00/0.24	                                                Xx),
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0.00/0.24	                     (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
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0.00/0.24	                                       S)) =>
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0.00/0.24	                                                                    $i,
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0.00/0.24	                                                                    $i,$i),
0.00/0.24	                                                                    kpair,Xx),
0.00/0.24	                                                                    Xy)),
0.00/0.24	                                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                     app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                                    app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                    $i,$i),
0.00/0.24	                                                                    binunion,
0.00/0.24	                                                                    R),
0.00/0.24	                                                     S))))))))))))))).
0.00/0.24	tff('0', plain,
0.00/0.24	    (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), sk_Xy2)), 
0.00/0.24	       sk_R2)
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	             sk_Xy2)), sk_S2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('1', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), sk_S2),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_9, axiom,
0.00/0.24	  (breln1unionIR <=>
0.00/0.24	   (![A,R]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),breln1,A),R) =>
0.00/0.24	       (![S]:
0.00/0.24	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),breln1,A),S) =>
0.00/0.24	           (![Xx]:
0.00/0.24	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                              A) =>
0.00/0.24	               (![Xy]:
0.00/0.24	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.24	                                                 Xy),
0.00/0.24	                                  A) =>
0.00/0.24	                   (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                                  in,
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_app(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i),
0.00/0.24	                                                                 kpair,Xx),Xy)),
0.00/0.24	                                   S) =>
0.00/0.24	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                                  in,
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_app(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i),
0.00/0.24	                                                                 kpair,Xx),Xy)),
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i),
0.00/0.24	                                                                 binunion,R),
0.00/0.24	                                                  S))))))))))))).
0.00/0.24	tff('2', plain,
0.00/0.24	    ![X5, X6, X7, X8, X9]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X5), X6)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X5)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X7), X8)), 
0.00/0.24	             X9)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X7), X8)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X6), X9))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), X5)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X5), X9)
0.00/0.24	       | ~ breln1unionIR),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_9])).
0.00/0.24	tff('3', plain, breln1unionIR, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('4', plain,
0.00/0.24	    ![X5, X6, X7, X8, X9]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X5), X6)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X5)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X7), X8)), 
0.00/0.24	             X9)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X7), X8)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X6), X9))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), X5)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X5), X9)
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['2', '3'])).
0.00/0.24	tff('5', plain,
0.00/0.24	    ![X5, X6, X7, X8, X9]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X5), X9)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), X5)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X7), X8)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X6), X9))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X7), X8)), 
0.00/0.24	             X9)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), X5)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X5), X6)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['4'])).
0.00/0.24	tff('6', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	             sk_S2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), sk_S2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '5'])).
0.00/0.24	tff('7', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), sk_S2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	             sk_S2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), X0)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['6'])).
0.00/0.24	tff('8', plain,
0.00/0.24	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	            sk_Xy2)), 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_R2), sk_S2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('9', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), sk_R2)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx2), sk_A2)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	               sk_Xy2)), sk_S2)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy2), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['7', '8'])).
0.00/0.24	tff('10', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), sk_R2),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('11', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx2), sk_A2),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('12', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy2), sk_A2),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('13', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | ~ $true
0.00/0.24	     | ~ $true
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	               sk_Xy2)), sk_S2)
0.00/0.24	     | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['9', '10', '11', '12'])).
0.00/0.24	tff('14', plain,
0.00/0.24	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	            sk_Xy2)), sk_S2),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['13'])).
0.00/0.24	tff('15', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	             sk_Xy2)), sk_R2)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '14'])).
0.00/0.24	tff('16', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), sk_Xy2)), 
0.00/0.24	      sk_R2),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['15'])).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_7, axiom,
0.00/0.24	  (breln1unionIL <=>
0.00/0.24	   (![A,R]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),breln1,A),R) =>
0.00/0.24	       (![S]:
0.00/0.24	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),breln1,A),S) =>
0.00/0.24	           (![Xx]:
0.00/0.24	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                              A) =>
0.00/0.24	               (![Xy]:
0.00/0.24	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.24	                                                 Xy),
0.00/0.24	                                  A) =>
0.00/0.24	                   (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                                  in,
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_app(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i),
0.00/0.24	                                                                 kpair,Xx),Xy)),
0.00/0.24	                                   R) =>
0.00/0.24	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                                  in,
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_app(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i),
0.00/0.24	                                                                 kpair,Xx),Xy)),
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i),
0.00/0.24	                                                                 binunion,R),
0.00/0.24	                                                  S))))))))))))).
0.00/0.24	tff('17', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X0), X1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X2), X3)), 
0.00/0.24	             X1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X2), X3)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X1), X4))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X0), X4)
0.00/0.24	       | ~ breln1unionIL),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_7])).
0.00/0.24	tff('18', plain, breln1unionIL, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('19', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X0), X1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X2), X3)), 
0.00/0.24	             X1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X2), X3)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X1), X4))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X0), X4)
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['17', '18'])).
0.00/0.24	tff('20', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X0), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), X0)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X2), X3)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X1), X4))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X2), X3)), 
0.00/0.24	             X1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, X0), X1)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['19'])).
0.00/0.24	tff('21', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	             X0)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), sk_S2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '20'])).
0.00/0.24	tff('22', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), sk_S2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, X1), X2)), 
0.00/0.24	             X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), X0)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['21'])).
0.00/0.24	tff('23', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), breln1, sk_A2), sk_R2)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx2), sk_A2)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	               sk_Xy2)), sk_R2)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy2), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['22', '8'])).
0.00/0.24	tff('24', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | ~ $true
0.00/0.24	     | ~ $true
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0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	               sk_Xy2)), sk_R2)
0.00/0.24	     | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['23', '10', '11', '12'])).
0.00/0.24	tff('25', plain,
0.00/0.24	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), kpair, sk_Xx2), 
0.00/0.24	            sk_Xy2)), sk_R2),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['24'])).
0.00/0.24	tff('26', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['16', '25'])).
0.00/0.24	tff('27', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['26'])).
0.00/0.24	
0.00/0.24	% SZS output end Refutation
0.00/0.24	EOF
